物理

速度公式

v = s / t

速度 = 路程 ÷ 时间

密度公式

ρ = m / V

密度 = 质量 ÷ 体积

重力公式

G = mg

g ≈ 9.8 N/kg

压强公式

p = F / S

压强 = 压力 ÷ 受力面积

液体压强

p = ρgh

h 为液体深度

阿基米德原理（浮力）

F浮 = ρ液 g V排

浮力等于排开液体的重力

功的公式

W = Fs

力与沿力方向移动距离的乘积

功率公式

P = W / t = Fv

杠杆平衡条件

F₁L₁ = F₂L₂

动力×动力臂 = 阻力×阻力臂

机械效率

η = W有用 / W总 × 100%

欧姆定律

I = U / R

电流 = 电压 ÷ 电阻

串并联电阻

串联 R = R₁ + R₂；并联 1/R = 1/R₁ + 1/R₂

电功

W = UIt

1 度电 = 1 kW·h = 3.6×10⁶ J

电功率

P = UI = I²R = U²/R

焦耳定律

Q = I²Rt

电流的热效应

热量公式

Q = cmΔt

c 为比热容，水 c = 4.2×10³ J/(kg·℃)

光速与声速

c = 3×10⁸ m/s，声速（空气）≈ 340 m/s

匀变速直线运动

v = v₀ + at，x = v₀t + ½at²

v² − v₀² = 2ax

自由落体

v = gt，h = ½gt²

牛顿第二定律

F = ma

胡克定律

F = kx

k 为劲度系数

滑动摩擦力

f = μN

μ 为动摩擦因数

万有引力定律

F = GMm / r²

G = 6.67×10⁻¹¹ N·m²/kg²

向心力公式

F = mv²/r = mω²r

ω = v/r = 2π/T

动量与冲量

p = mv，I = Ft = Δp

动量守恒定律

m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁′ + m₂v₂′

系统不受外力或合外力为零

动能

Eₖ = ½mv²

重力势能

Eₚ = mgh

动能定理

W合 = ΔEₖ

机械能守恒

½mv₁² + mgh₁ = ½mv₂² + mgh₂

只有重力（或弹力）做功时

库仑定律

F = kq₁q₂ / r²

k = 9×10⁹ N·m²/C²

电场强度

E = F / q = U / d

匀强电场中

电容定义

C = Q / U

安培力

F = BIL

磁场对通电导线的作用力

洛伦兹力

F = qvB

磁场对运动电荷的作用力

法拉第电磁感应定律

ε = n·ΔΦ / Δt

Φ = BS 为磁通量

理想气体实验定律

pV / T = 常量

玻意耳、查理、盖-吕萨克定律的综合

单摆周期

T = 2π√(L / g)

波速公式

v = λf = λ / T

理想气体状态方程

pV = nRT

R = 8.314 J/(mol·K)

热力学第一定律

ΔU = Q + W

内能变化 = 吸热 + 外界做功

玻尔兹曼熵公式

S = k·lnΩ

k = 1.38×10⁻²³ J/K，Ω 为微观状态数

高斯定理（静电场）

∮ E·dS = Q / ε₀

麦克斯韦方程组之一

安培环路定理

∮ B·dl = μ₀I

质能方程

E = mc²

狭义相对论，爱因斯坦 1905

洛伦兹因子

γ = 1 / √(1 − v²/c²)

时间膨胀 t = γt₀，长度收缩 L = L₀/γ

普朗克能量子

E = hν

h = 6.626×10⁻³⁴ J·s

光电效应方程

Eₖ = hν − W₀

W₀ 为逸出功，爱因斯坦 1905

德布罗意波长

λ = h / p = h / mv

物质波假说

海森堡不确定性原理

Δx·Δp ≥ ħ / 2

ħ = h / 2π

薛定谔方程（定态）

Ĥψ = Eψ

量子力学基本方程

玻尔氢原子能级

Eₙ = −13.6 / n² eV

多普勒效应

f′ = f·(v ± v观) / (v ∓ v源)